2024年广东成考高起专数学模拟试题（2）

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

　　18.过点(2，0) 作图x² +y=16的切线，切点的横坐标为_____。答案：2

　　19.曲线y=在点(1，1)处的切线方程是_____.答案：2X+Y-3=0

　　20.函数 y=-x² +ax图像的对称轴为x=2，则a=______.答案：4

　　21.九个学生期末考试的成绩为79，63，88，94，99，77，89，81，85，这九个学生成绩中的中位数为_______.答案：85

　　三、解答题:(本大题共4小题，共49分，解答应写定推理、演算步骤)

　　22.记△ABC 的角A,B,C 的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b=ac，求A

　　已知△ABC 的角 B=60°，b²=aco

　　解:根据正弦定理，我们可以得到以下关系:

　　a/zinA-b/ginB-c/sinC

　　由于角B=60°，sinB=sin60°=./3/2，代入上述公式，得到:

　　a/gin4-b/(/3/2)

　　a= bgn(2//3)

　　a = b~√3sinA/√3

　　a=b√3(√3/2)/√3

　　a= b(√3/2)

　　由已知条件b=ac，代入上述等式，得到:

　　b=ab·(√3/2)

　　b=(√3/2)-a

　　代入前述a = b(√3/2)，得到:

　　b= (√3/2)-(√3/2)-

　　b= (√3/2)* -a

　　b=(3/4)-a

　　将b=(3/4)-a的值代入b=ac，得到:

　　(3/4)ª -a’=aC

　　9/16 a²=ac

　　从上式可以看出，a与c有关系a=c (9/16)。因此，△ABC的角A与角C的对边也满足这个比例关系。

　　由角度之和为180°可知，A=180°-60°-C=120°-C。

　　所以，求得A=120°-C，其中C=180°-A。

　　综上所述，△ABC的角A为120-C，其中C=180-A。

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